|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1990, том 54, выпуск 5, страницы 957–974
(Mi im1057)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О граничном поведении функций из пространств типа Харди
В. Г. Кротов
Аннотация:
Пусть $X$ – топологическое пространство с мерой $\mu$. В произведении $\mathscr X=X\times(0,T]$ (или $\mathscr X=X\times[0,1)$) с помощью простых аксиом выделяется семейство областей подхода $\Gamma=\{\Gamma(x):x\in X\}$ к границе $\mathscr X$. С семейством $\Gamma$ связывается максимальная функция
$$
\mathscr M_\Gamma u(x)=\sup\{|u(y,t)|:(y,t)\in\Gamma(x)\}.
$$
Вводятся пространства $\mathscr H^p(\mathscr X,\Gamma,\mu)$, состоящие из непрерывных на $\mathscr X$ функций $u$, для которых $\mathscr M_\Gamma u\in L^p$, а также их подпространства, состоящие из функций, п.в. имеющих $\Gamma$-предел. Изучаются свойства пространств $\mathscr H^p$ и действие в них операторов сглаживающего типа. Полученные результаты применяются к пространствам Харди гармонических или голоморфных функций.
Поступило в редакцию: 25.02.1987 Исправленный вариант: 13.11.1989
Образец цитирования:
В. Г. Кротов, “О граничном поведении функций из пространств типа Харди”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:5 (1990), 957–974; Math. USSR-Izv., 37:2 (1991), 303–320
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1057 https://www.mathnet.ru/rus/im/v54/i5/p957
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 517 | PDF русской версии: | 157 | PDF английской версии: | 24 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 2 |
|