|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1983, том 47, выпуск 1, страницы 75–108
(Mi im1382)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 57 научных статьях (всего в 58 статьях)
Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения в области
Н. В. Крылов
Аннотация:
В работе изучается задача Дирихле для уравнений вида $0=F(u_{x^ix^j},u_{x^i},u,1,x)$ и первая краевая задача для уравнений вида $u_t=F(u_{x^ix^j},u_{x^i},u,1,t,x)$, где
$F(u_{ij},u_i,u,\beta,x)$, $F(u_{ij},u_i,u,\beta,t,x)$ – положительно однородные функции первого порядка однородности по $(u_{ij},u_i,u,\beta)$, выпуклые вверх по $(u_{ij})$ и удовлетворяющие равномерному условию строгой эллиптичности. При некоторых условиях гладкости на $F$ и ограниченности сверху вторых производных $F$ по $(u_{ij},u_i,u,x)$ для этих задач в гладких областях доказывается разрешимость в классах $C^{2+\alpha}$. В процессе доказательства строятся априорные оценки в $C^{2+\alpha}$ на границе, причем при выводе последних не используются выпуклость и ограничения на вторые производные $F$.
Библиография: 13 названий.
Поступило в редакцию: 30.11.1981
Образец цитирования:
Н. В. Крылов, “Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения в области”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:1 (1983), 75–108; Math. USSR-Izv., 22:1 (1984), 67–97
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1382 https://www.mathnet.ru/rus/im/v47/i1/p75
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1156 | PDF русской версии: | 470 | PDF английской версии: | 79 | Список литературы: | 110 | Первая страница: | 1 |
|