|
Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1995, том 59, выпуск 2, страницы 109–128
(Mi im14)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О разложении автоморфизмов свободных модулей на простые множители
В. Г. Бардаков
Аннотация:
Изучаются разложения автоморфизмов некоторых свободных модулей в произведение трансвекций и дилатаций. В частности, для свободного $\mathbb Z$-модуля
$M=\mathbb Z^n$ доказано, что при $n\geqslant 3$ всякий автоморфизм $\sigma\in\operatorname{GL}_n(M)$ представим в виде произведения не более $2n+5$ трансвекций и одного простого преобразования, которое является трансвекцией, если
$\sigma\in\operatorname{SL}_n(M)$, и дилатацией – в противном случае. В качестве следствия получается, что при $n\geqslant 3$ ширина группы
$\operatorname{SL}_n(\mathbb Z)$ относительно множества коммутаторов не превосходит 10.
Библиография: 24 названия.
Поступило в редакцию: 17.12.1992
Образец цитирования:
В. Г. Бардаков, “О разложении автоморфизмов свободных модулей на простые множители”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:2 (1995), 109–128; Izv. Math., 59:2 (1995), 333–351
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im14 https://www.mathnet.ru/rus/im/v59/i2/p109
|
|