Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1997, том 61, выпуск 5, страницы 99–136
DOI: https://doi.org/10.4213/im161
(Mi im161)
 

Эта публикация цитируется в 68 научных статьях (всего в 68 статьях)

Обобщенный совместный спектральный радиус. Геометрический подход

В. Ю. Протасов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: В работе исследуются свойства совместного спектрального радиуса с произвольным показателем $p\in[1,+\infty]$ нескольких конечномерных линейных операторов $A_1,\dots,A_k$:
\begin{align*} \widehat\rho_p&=\lim_{n\to\infty}\biggl(\dfrac{1}{k^n}\,\sum_\sigma\|A_{\sigma (1)}\cdots A_{\sigma(n)}\|^p\biggr)^{\frac{1}{pn}},\quad p<\infty, \\ \widehat\rho_{\infty}&=\lim_{n\to\infty}\max_{\sigma}\|A_{\sigma(1)}\cdots A_{\sigma(n)}\|^{\frac{1}{n}}, \end{align*}
где суммирование и максимум берутся по всем отображениям
$$ \sigma\colon\{1,\dots,n\}\to\{1,\dots,k\}. $$

Обобщается теорема Дранишникова–Конягина об инвариантных выпуклых телах (установленная ранее только для случая $p=\infty$), для чего использована операция обобщенного сложения выпуклых множеств. Работу заключает несколько утверждений о свойствах инвариантных тел и об их связи с величиной $\widehat\rho_p$. Проблема вычисления $\widehat\rho_p$ для целых четных значений $p$ сведена к поиску обычного спектрального радиуса подходящего конечномерного оператора, для прочих значений $p$ построен геометрический аналог поиска с заданной точностью и оценена его сложность.
Библиография: 12 наименований.
Поступило в редакцию: 28.05.1996
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1997, Volume 61, Issue 5, Pages 995–1030
DOI: https://doi.org/10.1070/im1997v061n05ABEH000161
Реферативные базы данных:
MSC: 15A18, 90C60, 68Q25
Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Обобщенный совместный спектральный радиус. Геометрический подход”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:5 (1997), 99–136; Izv. Math., 61:5 (1997), 995–1030
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro97}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Обобщенный совместный спектральный радиус. Геометрический подход
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1997
\vol 61
\issue 5
\pages 99--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im161}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im161}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1486700}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0893.15002}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1997
\vol 61
\issue 5
\pages 995--1030
\crossref{https://doi.org/10.1070/im1997v061n05ABEH000161}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000071929200005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33144455873}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im161
  • https://doi.org/10.4213/im161
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v61/i5/p99
  • Эта публикация цитируется в следующих 68 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:931
    PDF русской версии:344
    PDF английской версии:19
    Список литературы:57
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024