|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1982, том 46, выпуск 6, страницы 1139–1149
(Mi im1699)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 44 научных статьях (всего в 45 статьях)
Случайные блуждания на свободных периодических группах
С. И. Адян
Аннотация:
В работе получена верхняя оценка для показателя роста множества всех
несократимых слов, равных $1$ в группе, заданной системой определяющих соотношений с условием Дэна. В силу одной теоремы Р. И. Григорчука отсюда получается некоторый достаточный признак невозвратности случайного блуждания на группе, заданной системой определяющих соотношений с условием Дэна, и неаменабельности этих групп. Доказывается, что этому признаку удовлетворяют свободные периодические группы $\mathbf B(m,n)$ при $m\geqslant2$ и нечетных $n\geqslant665$. Тем самым дается отрицательный ответ на вопрос, поставленный X. Кестеном в 1959 году, и подтверждается гипотеза, высказанная ранее автором.
Библиография: 7 названий.
Поступило в редакцию: 08.06.1982
Образец цитирования:
С. И. Адян, “Случайные блуждания на свободных периодических группах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:6 (1982), 1139–1149; Math. USSR-Izv., 21:3 (1983), 425–434
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1699 https://www.mathnet.ru/rus/im/v46/i6/p1139
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1008 | PDF русской версии: | 407 | PDF английской версии: | 26 | Список литературы: | 143 | Первая страница: | 3 |
|