Известия Академии наук СССР. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1978, том 42, выпуск 3, страницы 484–499 (Mi im1776)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Формула следа Сельберга для оператора Гекке, порожденного инволюцией, и собственные значения оператора Лапласа–Бельтрами на фундаментальной области модулярной группы $PSL(2,\mathbf Z)$

А. Б. Венков
Список литературы:
Аннотация: В работе дан вывод обобщенной формулы следа Сельберга, отвечающей нечетным собственным функциям оператора Лапласа–Бельтрами в пространстве $L_2(\Gamma\setminus\nobreak H)$, где дискретная группа $\Gamma$ – это $\Gamma=PSL(2,\mathbf Z)$, $H$ – верхняя полуплоскость (задача Дирихле на половинке фундаментальной области). В качестве приложения получены обобщение формулы Минакшисандарама:
\begin{equation} \int_0^\infty e^{-t\lambda}\,d\alpha(\lambda)=\frac1t\cdot\frac1{24}+\frac{\ln t}{\sqrt t}\cdot\frac1{8\sqrt\pi}+\frac1{\sqrt t}\cdot\frac1{8\sqrt\pi}(\mathbf C-\ln2)+O_{t\to0,t>0} \end{equation}
($\alpha(\lambda)$ – соответствующая спектральная плотность, $\mathbf C$ – константа Эйлера), а также некоторая асимптотическая формула, характеризующая неравномерность распределения собственных значений. Аналогичные результаты получены и для всех собственных значений дискретного спектра оператора Лапласа–Бельтрами в пространстве $L_2(\Gamma\setminus H)$ для указанной группы $\Gamma$.
Библиография: 18 названий.
Поступило в редакцию: 26.01.1977
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1978, Volume 12, Issue 3, Pages 448–462
DOI: https://doi.org/10.1070/IM1978v012n03ABEH001991
Реферативные базы данных:
УДК: 517.43+519.4+511.3
MSC: Primary 10D05; Secondary 35J05
Образец цитирования: А. Б. Венков, “Формула следа Сельберга для оператора Гекке, порожденного инволюцией, и собственные значения оператора Лапласа–Бельтрами на фундаментальной области модулярной группы $PSL(2,\mathbf Z)$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:3 (1978), 484–499; Math. USSR-Izv., 12:3 (1978), 448–462
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ven78}
\by А.~Б.~Венков
\paper Формула следа Сельберга для оператора Гекке, порожденного инволюцией,
и~собственные значения оператора Лапласа--Бельтрами на фундаментальной
области модулярной группы~$PSL(2,\mathbf Z)$
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1978
\vol 42
\issue 3
\pages 484--499
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1776}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=480349}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0392.43015|0416.43010}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1978
\vol 12
\issue 3
\pages 448--462
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1978v012n03ABEH001991}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im1776
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v42/i3/p484
  • Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:438
    PDF русской версии:175
    PDF английской версии:20
    Список литературы:64
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024