О мотиве кубической гиперповерхности

Рассматривается неособая кубическая гиперповерхность $V$ в $\mathbf P^4$. Доказывается, что мотив $\widetilde V$ выражается через мотив Тэйта и мотив $(Y,\frac12\operatorname{id}-\frac12c(\gamma))$, где $Y$ – кривая прямых на $V$, проходящих через фиксированную прямую $l_0\subset V$, $\gamma$ – автоморфизм, $Y$, переставляющий всякие две прямые, лежащие в одной плоскости с $l_0$.