Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1999, том 63, выпуск 6, страницы 83–116
DOI: https://doi.org/10.4213/im267
(Mi im267)
 

Эта публикация цитируется в 44 научных статьях (всего в 44 статьях)

О гипотезе Кизини

Вик. С. Куликов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы:
Аннотация: Гипотеза Кизини утверждает, что для каспидальной кривой $B\subset\mathbb P^2$ общий морфизм $f$, $\deg f\geqslant 5$, гладкой проективной поверхности на $\mathbb P^2$, разветвленной вдоль $B$, единствен с точностью до изоморфизма. В статье доказано, что если $\deg f$ больше, чем значение некоторой функции, зависящей от степени, рода и числа каспов кривой $B$, то гипотеза Кизини выполнена для $B$. Это неравенство имеет место для почти всех общих морфизмов. В частности, оно выполняется для общих морфизмов поверхностей с обильным каноническим классом, заданных линейной подсистемой $m$-го канонического класса, $m\in\mathbb N$.
Кроме того, в статье приведены примеры пар кривых $B_{1,m},B_{2,m}\subset \mathbb P^2$ ($m\in\mathbb N$, $m\geqslant 5$) плоских каспидальных кривых таких, что:
(i) $\deg B_{1,m}=\deg B_{2,m}$ и в $\mathbb P^2$ можно найти гомеоморфные друг другу трубчатые окрестности этих кривых, но пары $(\mathbb P^2,B_{1,m})$ и $(\mathbb P^2,B_{2,m})$ негомеоморфны;
(ii) $B_{i,m}$ – дискриминантная кривая общего морфизма $f_{i,m}\colon S_i\to\mathbb P^2$, $i=1,2$, поверхности общего типа $S_i$;
(iii) $S_1$ и $S_2$ – гомеоморфные поверхности (рассматриваемые как четырехмерные действительные многообразия);
(iv) морфизм $f_{i,m}$ задается трехмерной линейной подсистемой из $m$-канонического класса поверхности $S_i$.
Библиография: 29 наименований.
Поступило в редакцию: 26.05.1998
Исправленный вариант: 22.09.1998
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1999, Volume 63, Issue 6, Pages 1139–1170
DOI: https://doi.org/10.1070/im1999v063n06ABEH000267
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 14E20
Образец цитирования: Вик. С. Куликов, “О гипотезе Кизини”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 83–116; Izv. Math., 63:6 (1999), 1139–1170
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kul99}
\by Вик.~С.~Куликов
\paper О~гипотезе Кизини
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1999
\vol 63
\issue 6
\pages 83--116
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im267}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im267}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1748562}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0962.14005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13305812}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1999
\vol 63
\issue 6
\pages 1139--1170
\crossref{https://doi.org/10.1070/im1999v063n06ABEH000267}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000086908900003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0010564432}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im267
  • https://doi.org/10.4213/im267
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v63/i6/p83
    Цикл статей
    Эта публикация цитируется в следующих 44 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:574
    PDF русской версии:249
    PDF английской версии:23
    Список литературы:99
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024