|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Аффинный синтез в пространстве $L^2(\mathbb R^d)$
П. А. Терехин Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация:
Получены теоремы о представлении функций $f\in L^2(\mathbb R^d)$ рядами вида
$f=\sum_{j\in\mathbb N}\sum_{k\in\mathbb Z^d}c_{j,k}\psi_{j,k}$, абсолютно сходящимися по индексу $j$ (т. е. $\sum_{j\in\mathbb N}\bigl\|\sum_{k\in\mathbb Z^d}c_{j,k}\psi_{j,k}\bigr\|_2<\infty$), где $\psi_{j,k}(x)=|{\det a_j}|^{1/2}\psi(a_jx-bk)$, $j\in\mathbb N$, $k\in\mathbb Z^d$, – аффинная система функций. Доказана справедливость гипотезы Буи–Лаугесена о достаточности условий Добеши для положительного решения задачи аффинного синтеза в пространстве $L^2(\mathbb R^d)$. Дано конструктивное решение задачи аффинного синтеза при локализации условий Добеши.
Библиография: 9 наименований.
Ключевые слова:
представление функций рядами, аффинная система, аффинный синтез.
Поступило в редакцию: 25.07.2007
Образец цитирования:
П. А. Терехин, “Аффинный синтез в пространстве $L^2(\mathbb R^d)$”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:1 (2009), 177–186; Izv. Math., 73:1 (2009), 171–180
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im2710https://doi.org/10.4213/im2710 https://www.mathnet.ru/rus/im/v73/i1/p177
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 503 | PDF русской версии: | 207 | PDF английской версии: | 14 | Список литературы: | 62 | Первая страница: | 22 |
|