|
Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 29 статьях)
Приближения наипростейшими дробями и преобразование Гильберта
В. Ю. Протасов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Исследуются задачи о приближении функций класса $L_p$ наипростейшими дробями на действительной прямой и на полупрямой. Наипростейшей дробью называется рациональная функция вида $g(t)=\sum_{k=1}^n\frac1{t-z_k}$, где $z_1,\dots,z_n$ – комплексные числа. Описано множество
функций, которые с любой точностью приближаются наипростейшими дробями, а также множество функций, которые приближаются их выпуклыми комбинациями (конус наипростейших дробей). Получены оценки норм наипростейших дробей и условия для сходимости функциональных рядов
$\sum_{k=1}^\infty\frac1{t-z_k}$ в пространстве $L_p$.
Техника исследования основана на применении преобразования Гильберта и методов выпуклого анализа.
Библиография: 15 наименований.
Ключевые слова:
аппроксимация, наипростейшая дробь, сходимость функционального ряда, преобразование Гильберта, целая функция, логарифмическая производная.
Поступило в редакцию: 29.08.2007
Образец цитирования:
В. Ю. Протасов, “Приближения наипростейшими дробями и преобразование Гильберта”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:2 (2009), 123–140; Izv. Math., 73:2 (2009), 333–349
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im2721https://doi.org/10.4213/im2721 https://www.mathnet.ru/rus/im/v73/i2/p123
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1301 | PDF русской версии: | 352 | PDF английской версии: | 18 | Список литературы: | 117 | Первая страница: | 52 |
|