Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2010, том 74, выпуск 2, страницы 131–164
DOI: https://doi.org/10.4213/im2745
(Mi im2745)
 

О топологической устойчивости непрерывных функций в некоторых пространствах, связанных с рядами Фурье

В. В. Лебедев

Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)
Список литературы:
Аннотация: Показано, что для произвольной непрерывной функции $f$ на окружности $\mathbb T$ следующие условия эквивалентны: для любого гомеоморфизма $h$ окружности на себя последовательность коэффициентов Фурье $\widehat{f\circ h}$ суперпозиции $f\circ h$ принадлежит слабому $l^1$; функция $f$ имеет ограниченную квадратичную вариацию. Получены подобные результаты для пространств функций с последовательностью коэффициентов Фурье из слабого $l^p$, $1<p<2$, для пространств $A_p$ функций $f$ таких, что $\widehat{f}\in l^p$, для пространств Соболева $W_2^\lambda$ и других пространств функций на $\mathbb T$. При некоторых общих предположениях относительно пространства $\mathbb X$ функций на окружности указано условие, необходимое для того, чтобы после любой замены переменной заданная непрерывная функция $f$ оставалась в $\mathbb X$. Рассмотрен также многомерный случай. Этот случай существенно отличается от одномерного. В частности, показано, что если $p<2$ и $f$ – непрерывная функция на торе $\mathbb T^d$, $d\geqslant2$, такая, что $f\circ h\in A_p(\mathbb T^d)$ для любого гомеоморфизма $h\colon \mathbb T^d\to\mathbb T^d$, то $f$ постоянна.
Библиография: 25 наименований.
Ключевые слова: гомеоморфизмы окружности, ряды Фурье.
Поступило в редакцию: 12.11.2007
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2010, Volume 74, Issue 2, Pages 347–378
DOI: https://doi.org/10.1070/IM2010v074n02ABEH002489
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.51
MSC: 42A16, 42B05
Образец цитирования: В. В. Лебедев, “О топологической устойчивости непрерывных функций в некоторых пространствах, связанных с рядами Фурье”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:2 (2010), 131–164; Izv. Math., 74:2 (2010), 347–378
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Leb10}
\by В.~В.~Лебедев
\paper О топологической устойчивости непрерывных функций в~некоторых пространствах, связанных с~рядами Фурье
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2010
\vol 74
\issue 2
\pages 131--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im2745}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2745}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2675271}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1205.42006}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010IzMat..74..347L}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20358718}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2010
\vol 74
\issue 2
\pages 347--378
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2010v074n02ABEH002489}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000277164200004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15334463}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77953865261}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im2745
  • https://doi.org/10.4213/im2745
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v74/i2/p131
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:793
    PDF русской версии:220
    PDF английской версии:20
    Список литературы:82
    Первая страница:22
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024