|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Мероморфное продолжение решений солитонных уравнений
А. В. Домрин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассмотрены локальные варианты прямого и обратного преобразований рассеяния и описаны их аналитические свойства, аналогичные свойствам классических преобразований Лапласа и Бореля. Это позволяет изучать локальные голоморфные решения тех интегрируемых эволюционных уравнений на $\mathbb C^2_{xt}$, комплексифицированные формы которых задаются условием нулевой кривизны для связности вида $U\,dx+V\,dt$, где $U$ – линейная функция от спектрального параметра $z$, а $V$ – полином степени $m\geqslant2$ от $z$. Показано, что локальная голоморфная задача Коши для таких уравнений разрешима тогда и только тогда, когда данные рассеяния начального условия принадлежат классу Жеврея $1/m$. Показано также, что любое локальное голоморфное решение продолжается при каждом фиксированном $t$ до глобально мероморфной функции от $x$.
Библиография: 19 наименований.
Ключевые слова:
солитонные уравнения, аналитическое продолжение.
Поступило в редакцию: 31.03.2008
Образец цитирования:
А. В. Домрин, “Мероморфное продолжение решений солитонных уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:3 (2010), 23–44; Izv. Math., 74:3 (2010), 461–480
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im2784https://doi.org/10.4213/im2784 https://www.mathnet.ru/rus/im/v74/i3/p23
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 851 | PDF русской версии: | 265 | PDF английской версии: | 17 | Список литературы: | 107 | Первая страница: | 19 |
|