Решение проблемы тождества для групп с $k$-сократимым базисом при $k>6$

В работах [1], [2], [3], [4] автором был построен процесс (процесс погашения), аналогичный решету Эратосфена, для изучения следствий, вытекающих из множества определяющих соотношений между элементами, порождающими группу. Там же было указано, что в случае, когда в группе левые части соотношений не сильно налегают друг на друга, процесс погашения позволяет решать проблему тождества. Степень налегания была там охарактеризована свойством $k$-сократимости базиса (причем налегание тем больше, чем меньше натуральное число $k$) и разрешимость проблемы тождества была доказана для групп с $k$-сократимым базисом при $k>8$. В настоящей работе дается улучшение алгоритма, позволяющее решать задачу тождества для групп с $k$-сократимым базисом при всех $k>6$.