Связь между унитарными представлениями комплексной унимодулярной группы и ее унитарной подгруппы

В статье дана реализация основных серий неприводимых унитарных представлений комплексной унимодулярной группы $\mathfrak G$ в пространстве функций, заданных на ее унитарной подгруппе $\mathscr U$.
При помощи этой реализации решается вопрос о том, какие неприводимые представления группы $\mathscr U$ и с какой кратностью содержатся в разложении на неприводимые представления группы $\mathscr U$ данного неприводимого представления группы $\mathfrak G$, рассматриваемого как представление группы $\mathfrak G$. Кроме того, эта реализация используется для вычисления так называемых “сферических функций” представлений.