|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Роды Хирцебруха многообразий с действием тора
Т. Е. Панов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Квазиторическое многообразие представляет собой гладкое $2n$-многообразие $M^{2n}$ с действием компактного тора $T^n$, причем действие локально изоморфно стандартному действию $T^n$ на $\mathbb C^n$, а пространство орбит диффеоморфно как многообразие с углами некоторому простому многограннику $P^n$. Название объясняется тем, что по своим топологическим и комбинаторным свойствам квазиторические многообразия аналогичны неособым алгебраическим торическим многообразиям. В отличие от торических многообразий, квазиторические многообразия могут не быть комплексными, однако они всегда допускают стабильно (или слабо почти) комплексную структуру, и их классы кобордизмов порождают кольцо комплексных кобордизмов. Как было недавно
показано В. М. Бухштабером и Н. Рэем, стабильно комплексная структура на квазиторическом многообразии определяется в чисто комбинаторных терминах,
а именно ориентацией многогранника и функцией на множестве гиперграней многогранника, принимающей значения в примитивных векторах целочисленной
решетки. Вычисляется $\chi_y$-род квазиторического многообразия с фиксированной стабильно комплексной структурой в терминах соответствующих комбинаторных данных.
В частности, приводятся явные формулы для классического рода Тодда и сигнатуры. Мы связываем наши результаты с известными фактами из теории торических многообразий.
Библиография: 17 наименований.
Поступило в редакцию: 25.02.2000
Образец цитирования:
Т. Е. Панов, “Роды Хирцебруха многообразий с действием тора”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 123–138; Izv. Math., 65:3 (2001), 543–556
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im338https://doi.org/10.4213/im338 https://www.mathnet.ru/rus/im/v65/i3/p123
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 704 | PDF русской версии: | 235 | PDF английской версии: | 25 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 1 |
|