|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О полиномиальных автоморфизмах аффинных пространств
В. Л. Попов Московский государственный институт электроники и математики
Аннотация:
В первой части работы доказано несколько общих результатов о линеаризуемости действий алгебраических групп на $\mathbb A^n$. В качестве приложения получен метод построения (и приведен конкретный пример) нелинеаризуемых алгебраических действий бесконечных нередуктивных неразрешимых алгебраических групп на $\mathbb A^n$, обладающих неподвижной точкой. Во второй части эти общие результаты используются для доказательства того, что всякое эффективное алгебраическое действие
связной редуктивной алгебраической группы $G$ на $n$-мерном аффинном пространстве $\mathbb A^n$ над алгебраически замкнутым полем $k$ нулевой характеристики линеаризуемо в каждом из следующих случаев: 1) $n=3$; 2) $n=4$ и $G$ не является одно- или двумерным тором. В частности, это означает, что $\operatorname{GL}_3(k)$ – единственная с точностью до сопряженности максимальная связная редуктивная подгруппа в группе автоморфизмов алгебры полиномов от трех
переменных над $k$.
Библиография: 32 наименования.
Поступило в редакцию: 06.03.2000
Образец цитирования:
В. Л. Попов, “О полиномиальных автоморфизмах аффинных пространств”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 153–174; Izv. Math., 65:3 (2001), 569–587
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im340https://doi.org/10.4213/im340 https://www.mathnet.ru/rus/im/v65/i3/p153
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 619 | PDF русской версии: | 231 | PDF английской версии: | 21 | Список литературы: | 68 | Первая страница: | 3 |
|