|
Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)
Соответствие Кричевера для алгебраических многообразий
Д. В. Осипов Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Строятся новые ациклические резольвенты квазикогерентных пучков на проективных алгебраических схемах, связанные с многомерными локальными полями. Полученные резольвенты применяются затем для построения обобщения отображения Кричевера на алгебраические многообразия любой размерности.
Это отображение сопоставляет произвольным алгебраической $n$-мерной коэно-маколеевой проективной целой схеме $X$ над полем $k$, флагу замкнутых целых подсхем $X=Y_0 \supset Y_1 \supset\dots\supset Y_n$ (так что $Y_i$ является обильным дивизором Картье на $Y_{i-1}$ и $Y_n$ есть гладкая точка на всех $Y_i$), формальным локальным параметрам данного флага в точке $Y_n$, векторному расслоению $\mathscr F$ ранга $r$ на $X$ и тривиализации $\mathscr F$ в формальной окрестности точки $Y_n$ каноническим образом два $k$-подпространства
$B\subset k((z_1))\dots((z_n))$ и $W\subset k((z_1))\dots((z_n))^{\oplus r}$, где $n$-мерное локальное поле $k((z_1))\dots((z_n))$ ассоциировано с флагом
$Y_0\supset\dots\supset Y_n$. При этом построенное отображение инъективно, т.е. можно однозначно восстановить все исходные геометрические данные. Кроме того, по подпространству $B$ явно пишется комплекс, вычисляющий когомологии пучка $\mathscr O_X$ на $X$, и по подпространству $W$ явно пишется комплекс, вычисляющий когомологии $\mathscr F$ на $X$.
Библиография: 19 наименований.
Поступило в редакцию: 21.03.2000
Образец цитирования:
Д. В. Осипов, “Соответствие Кричевера для алгебраических многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 91–128; Izv. Math., 65:5 (2001), 941–975
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im358https://doi.org/10.4213/im358 https://www.mathnet.ru/rus/im/v65/i5/p91
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 680 | PDF русской версии: | 222 | PDF английской версии: | 25 | Список литературы: | 93 | Первая страница: | 1 |
|