|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Двоичный аналог тауберовой теоремы Винера и смежные вопросы
Б. И. Голубов Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
Аннотация:
Доказан двоичный аналог тауберовой теоремы Н. Винера о свертках двух функций.
Установлены критерии замкнутости в пространствах $L(\mathbb R_+)$
или $L^2(\mathbb R_+)$ линейной оболочки множества двоичных сдвигов
$\{f(\,\circ\oplus y)\colon y\geqslant 0\}$ заданной функции $f\in L(\mathbb R_+)$ или
$f\in L^2(\mathbb R_+)$. В качестве следствия из этих критериев вытекает, что
для заданной функции $f\in L([0,1))$ (соответственно, $f\in L^2([0,1))$) линейная оболочка множества двоичных сдвигов $\{f(\,\circ\oplus y)\colon 0\leqslant y\leqslant 1\}$
плотна в пространстве $L([0,1))$ (соответственно, в $L^2([0,1))$) тогда и только тогда, когда все коэффициенты Фурье функции $f$ по ортонормированной на $[0,1)$ системе Уолша отличны от нуля.
Библиография: 12 наименований.
Поступило в редакцию: 15.03.2002
Образец цитирования:
Б. И. Голубов, “Двоичный аналог тауберовой теоремы Винера и смежные вопросы”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:1 (2003), 33–58; Izv. Math., 67:1 (2003), 29–53
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im417https://doi.org/10.4213/im417 https://www.mathnet.ru/rus/im/v67/i1/p33
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 815 | PDF русской версии: | 229 | PDF английской версии: | 8 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 1 |
|