Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2011, том 75, выпуск 3, страницы 97–126
DOI: https://doi.org/10.4213/im4260
(Mi im4260)
 

Многочастотные автоколебания в двумерных решетках связанных осцилляторов

А. Ю. Колесовa, Е. Ф. Мищенкоb, Н. Х. Розовc

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрена двумерная решетка связанных осцилляторов Ван-дер-Поля, получающаяся при стандартной пространственной дискретизации нелинейного волнового уравнения $u_{tt}+\varepsilon(u^2-1)u_{t}+u= a_1^2u_{xx}+a_2^2u_{yy}$, $a_1, a_2=\mathrm{const}>0$, $0<\varepsilon\ll 1$, в единичном квадрате с нулевыми граничными условиями Дирихле или Неймана. Установлено, что у соответствующей системы обыкновенных дифференциальных уравнений существуют аттракторы, не имеющие аналогов в исходной краевой задаче. Таковыми являются устойчивые инвариантные торы различных размерностей. Показано также, что при увеличении числа уравнений в решетке количество этих торов неограниченно растет.
Библиография: 13 наименований.
Ключевые слова: волновое уравнение, дискретизация, автоколебания, аттрактор, инвариантный тор, решетка связанных осцилляторов, буферность.
Поступило в редакцию: 17.11.2009
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2011, Volume 75, Issue 3, Pages 539–567
DOI: https://doi.org/10.1070/IM2011v075n03ABEH002543
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.926
MSC: Primary 35B41; Secondary 37B25, 37D45, 37L30, 65N22
Образец цитирования: А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Многочастотные автоколебания в двумерных решетках связанных осцилляторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011), 97–126; Izv. Math., 75:3 (2011), 539–567
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolMisRoz11}
\by А.~Ю.~Колесов, Е.~Ф.~Мищенко, Н.~Х.~Розов
\paper Многочастотные автоколебания в~двумерных решетках связанных осцилляторов
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2011
\vol 75
\issue 3
\pages 97--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im4260}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im4260}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2847783}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1222.35041}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011IzMat..75..539K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20358793}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2011
\vol 75
\issue 3
\pages 539--567
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2011v075n03ABEH002543}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000292303800004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18008132}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80053527649}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im4260
  • https://doi.org/10.4213/im4260
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v75/i3/p97
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:623
    PDF русской версии:183
    PDF английской версии:20
    Список литературы:81
    Первая страница:11
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024