|
Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1995, том 59, выпуск 6, страницы 3–24
(Mi im50)
|
|
|
|
Оракульное отделение некоторых сложностных классов и нижние оценки сложности персептронов, решающих некоторые проблемы отделения
Н. К. Верещагин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В первой части настоящей работы доказано, что относительно случайного оракула существуют бесконечные множества в NP, которые не имеют бесконечных Co-NP-подмножеств (Co-NP-иммунные NP-множества). Во второй части работы доказано, что любой персептрон, отделяющий булевы матрицы, в которых каждая строка содержит хотя бы одну единицу, от матриц, в которых многие строки (скажем, 99%) состоят из одних нулей, должен иметь большой порядок или большой общий вес. Этот результат развивает известную теорему “один в блоке” Минского и Пейперта, утверждающую, что никакой персептрон маленького порядка не может по булевской матрице выяснить, содержит ли каждая еe строка хотя бы одну единицу. В качестве следствия мы доказываем, что
$\text{AM}\cap\text{Co-AM}\not\subseteq\text{PP}$ относительно некоторого оракула.
Библиография: 21 наименование.
Поступило в редакцию: 28.11.1994 Исправленный вариант: 22.02.1995
Образец цитирования:
Н. К. Верещагин, “Оракульное отделение некоторых сложностных классов и нижние оценки сложности персептронов, решающих некоторые проблемы отделения”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:6 (1995), 3–24; Izv. Math., 59:6 (1995), 1103–1122
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im50 https://www.mathnet.ru/rus/im/v59/i6/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 348 | PDF русской версии: | 115 | PDF английской версии: | 37 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 1 |
|