|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
К теории пересечений на пространствах Гурвица
М. Э. Казарянab, С. К. Ландоc a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Математический колледж Независимого московского университета
c Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
Аннотация:
Пространства модулей алгебраических кривых и тесно связанные с ними пространства Гурвица – пространства мероморфных функций на кривых – появляются естественным образом во многих задачах алгебраической геометрии и математической физики, особенно в связи с теорией струн и теорией инвариантов Громова–Виттена. К изучению геометрии и топологии этих пространств сводится, в частности, классическая задача Гурвица о подсчете количества топологически различных разветвленных накрытий над сферой
с предписанными типами ветвлений. Кольца когомологий этих пространств довольно сложны даже в простейшем случае рациональных кривых и функций. Тем не менее, наиболее важные с точки зрения приложений когомологические классы, двойственные по Пуанкаре стратам функций с фиксированными особенностями, выражаются в терминах относительно простого набора “основных” (в некотором смысле, тавтологических) классов. Цель статьи – выделить эти основные классы, описать соотношения между ними и найти выражения для стратов в терминах этих классов. Наш подход основан на теории Тома универсальных многочленов особенностей, которая распространена на случай мультиособенностей в работах первого автора. Хотя задача Гурвица в полном объеме все еще не решена, данный подход позволяет существенно продвинуться в ее решении, а также в понимании геометрии и топологии пространств Гурвица.
Библиография: 22 наименования.
Поступило в редакцию: 01.04.2004
Образец цитирования:
М. Э. Казарян, С. К. Ландо, “К теории пересечений на пространствах Гурвица”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:5 (2004), 91–122; Izv. Math., 68:5 (2004), 935–964
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im504https://doi.org/10.4213/im504 https://www.mathnet.ru/rus/im/v68/i5/p91
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 912 | PDF русской версии: | 369 | PDF английской версии: | 20 | Список литературы: | 98 | Первая страница: | 3 |
|