|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
О $C^m$-продолжении субгармонических функций
П. В. Парамонов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
При $m\in(1,3)$ для любой (жордановой) $B$-области $D$ в $\mathbb R^2$
доказана возможность продолжения всякой субгармонической в $D$ функции
класса $C^m(\,\overline D\,)$ до функции, субгармонической и класса $C^m$
на всем $\mathbb R^2$ с оценкой $C^{m-1}$-нормы ее градиента. При
$m\in[0,1)\cup[3,+\infty)$ аналогичное утверждение не верно даже для кругов. Указанные результаты остаются справедливыми для шаров $D$ в $\mathbb R^N$, $N\in\{3,4,\dots\}$. Получен ряд следствий, а также соответствующие утверждения о $\operatorname{Lip}^m$-продолжении субгармонических функций.
Библиография: 7 наименований.
Поступило в редакцию: 23.05.2005
Образец цитирования:
П. В. Парамонов, “О $C^m$-продолжении субгармонических функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:6 (2005), 139–152; Izv. Math., 69:6 (2005), 1211–1223
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im670https://doi.org/10.4213/im670 https://www.mathnet.ru/rus/im/v69/i6/p139
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 512 | PDF русской версии: | 214 | PDF английской версии: | 22 | Список литературы: | 75 | Первая страница: | 2 |
|