Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2006, том 70, выпуск 5, страницы 123–162
DOI: https://doi.org/10.4213/im674
(Mi im674)
 

Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 40 статьях)

Фрактальные кривые и всплески

В. Ю. Протасов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Список литературы:
Аннотация: Вводится понятие суммируемой фрактальной кривой (порожденной конечным семейством аффинных операторов), которое обобщает известные понятия аффинных фракталов и непрерывных фрактальных кривых на случай несжимающих операторов. Доказаны критерий существования фрактальной кривой у данного семейства операторов и критерии ее принадлежности различным пространствам функций. Получены формулы для показателей гладкости в этих пространствах, а также асимптотически точные оценки на модули непрерывности. Данные результаты применены к исследованию известных кривых (Кох, де Рама и т. д.), масштабирующих функций и всплесков. Исследуется локальное поведение непрерывных фрактальных кривых. Получена формула для показателя локальной гладкости в произвольной точке и охарактеризованы множества точек с заданной локальной гладкостью. Показано, что для любой фрактальной кривой значения ее локальной гладкости заполняют определенный отрезок. Однако почти во всех точках (в мере Лебега) гладкость одна и та же и вычисляется с помощью показателя Ляпунова данных операторов. Разработанная техника применяется к исследованию масштабирующих функций и всплесков с компактным носителем. В качестве примера вычислены модули непрерывности некоторых всплесков Добеши, показатели их локальной гладкости и гладкости в пространствах $L_p$.
Библиография: 47 наименований.
Поступило в редакцию: 31.10.2005
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2006, Volume 70, Issue 5, Pages 975–1013
DOI: https://doi.org/10.1070/IM2006v070n05ABEH002335
Реферативные базы данных:
УДК: 517.51
MSC: 26A16, 28A80, 39B22
Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Фрактальные кривые и всплески”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:5 (2006), 123–162; Izv. Math., 70:5 (2006), 975–1013
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro06}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Фрактальные кривые и~всплески
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2006
\vol 70
\issue 5
\pages 123--162
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im674}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im674}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2269711}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1157.26003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9296571}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2006
\vol 70
\issue 5
\pages 975--1013
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2006v070n05ABEH002335}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000243560600006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13533573}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846587974}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im674
  • https://doi.org/10.4213/im674
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v70/i5/p123
  • Эта публикация цитируется в следующих 40 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1244
    PDF русской версии:574
    PDF английской версии:26
    Список литературы:89
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024