Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2015, том 79, выпуск 1, страницы 21–42
DOI: https://doi.org/10.4213/im8215
(Mi im8215)
 

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 23 статьях)

Распределение действительных алгебраических чисел произвольной степени в коротких интервалах

В. И. Берникa, Ф. Гётцеb

a Институт математики НАН Беларуси, г. Минск
b Department of Mathematics, Bielefeld University, Germany
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются действительные алгебраические числа $\alpha$ степени $\operatorname{deg}\alpha=n$ и высоты $H=H(\alpha)$. Существуют интервалы $I\subset\mathbb{R}$ длины $|I|$, внутри которых нет действительных алгебраических чисел $\alpha$ произвольной степени с условием $H(\alpha)<\frac12|I|^{-1}$. Доказано, что всегда можно найти некоторую постоянную $c_1=c_1(n)$ такую, что если натуральное число $Q>c_1|I|^{-1}$, то внутри интервала $I$ содержится не менее $c_2(n)Q^{n+1}|I|$ действительных алгебраических чисел $\alpha$, $\operatorname{deg}\alpha=n$, $H(\alpha)\le Q$. Отсюда получено решение проблемы Бюжо о регулярности множества действительных алгебраических чисел в коротких интервалах.
Библиография: 12 наименований.
Ключевые слова: алгебраические числа, регулярные системы.
Поступило в редакцию: 31.01.2014
Исправленный вариант: 09.10.2015
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2015, Volume 79, Issue 1, Pages 18–39
DOI: https://doi.org/10.1070/IM2015v079n01ABEH002732
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.42
MSC: 11J83, 11K55
Образец цитирования: В. И. Берник, Ф. Гётце, “Распределение действительных алгебраических чисел произвольной степени в коротких интервалах”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015), 21–42; Izv. Math., 79:1 (2015), 18–39
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerGot15}
\by В.~И.~Берник, Ф.~Гётце
\paper Распределение действительных алгебраических~чисел произвольной степени в~коротких интервалах
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2015
\vol 79
\issue 1
\pages 21--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8215}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8215}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3352580}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06428103}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015IzMat..79...18B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23421412}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2015
\vol 79
\issue 1
\pages 18--39
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2015v079n01ABEH002732}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000350754500002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84924308232}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8215
  • https://doi.org/10.4213/im8215
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v79/i1/p21
    Замечания
    Эта публикация цитируется в следующих 23 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:641
    PDF русской версии:227
    PDF английской версии:20
    Список литературы:66
    Первая страница:33
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024