|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Характеристические свойства и равномерная неаменабельность $n$-периодических произведений групп
С. И. Адянa, В. С. Атабекянb a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Ереванский государственный университет, Армения
Аннотация:
Доказано, что $n$-периодические произведения, введенные С. И. Адяном
в 1976 г., однозначно характеризуются некоторыми вполне конкретными
свойствами. С использованием этих свойств доказывается, что, если некоторая нециклическая подгруппа $H$
$n$-периодического произведения данного семейства групп не сопряжена никакой подгруппе компонент этого произведения, то в $H$ содержится подгруппа, изоморфная свободной бернсайдовой группе $B(2,n)$. Это означает, что подгруппа $H$ содержит и лежащие в $B(2,n)$ свободные периодические группы $B(m,n)$ любого ранга $m>2$ [1, c. 26]. Если при этом подгруппа $H$ конечно порождена, то она равномерно неаменабельна. В статье также описываются конечные подгруппы $n$-периодических произведений.
Библиография: 20 наименований.
Ключевые слова:
$n$-периодическое произведение, свободная периодическая группа, простая
группа, аменабельная группа, равномерная неаменабельность,
экспоненциальный рост.
Поступило в редакцию: 25.03.2015 Исправленный вариант: 16.05.2015
Образец цитирования:
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “Характеристические свойства и равномерная неаменабельность $n$-периодических произведений групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 3–17; Izv. Math., 79:6 (2015), 1097–1110
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8369https://doi.org/10.4213/im8369 https://www.mathnet.ru/rus/im/v79/i6/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 786 | PDF русской версии: | 155 | PDF английской версии: | 19 | Список литературы: | 67 | Первая страница: | 18 |
|