|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Бесконечные детерминантные меры и эргодическое разложение мер Пикрелла. III. Бесконечный бесселев процесс как предел радиальных частей конечномерных проекций бесконечных мер Пикрелла
А. И. Буфетовabcd a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича
Российской академии наук, г. Москва
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
d Aix-Marseille Université, CNRS, Centrale Marseille Institut de Mathématiques de Marseille, France
Аннотация:
В третьей части работы завершено доказательство основного результата – описания эргодического разложения бесконечных мер Пикрелла. Сначала доказывается, что скейлинговый предел детерминантных мер, отвечающих радиальным частям мер Пикрелла есть в точности бесконечный бесселев процесс, введенный в первой части работы. Доказывается, что “гауссов параметр” для эргодических компонент почти наверное равен нулю, для чего каждой конфигурации сопоставляется конечная мера, и сходимость к скейлинговому пределу устанавливается в пространстве конечных мер на пространстве конечных мер. Наконец, доказывается сингулярность мер Пикрелла, отвечающих различным значениям параметра.
Библиография: 12 наименований.
Ключевые слова:
слабая сходимость, интеграл Хариш-Чандры–Ицыксона–Зюбера, бесконечный бесселев процесс, полиномы Якоби.
Поступило в редакцию: 07.04.2015 Исправленный вариант: 16.10.2015
Образец цитирования:
А. И. Буфетов, “Бесконечные детерминантные меры и эргодическое разложение мер Пикрелла. III. Бесконечный бесселев процесс как предел радиальных частей конечномерных проекций бесконечных мер Пикрелла”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 43–64; Izv. Math., 80:6 (2016), 1035–1056
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8385https://doi.org/10.4213/im8385 https://www.mathnet.ru/rus/im/v80/i6/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 555 | PDF русской версии: | 67 | PDF английской версии: | 46 | Список литературы: | 74 | Первая страница: | 16 |
|