|
Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)
Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана
Ю. Н. Орловa, В. Ж. Сакбаевbc, О. Г. Смоляновd a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
b Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
c Российский университет дружбы народов, г. Москва
d Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Вводится и исследуется вероятностная интерполяция различных методов квантования. При этом используется развиваемый в настоящей работе метод нахождения математического ожидания случайных неограниченных операторов в гильбертовом пространстве, основанный на усреднении – с помощью формул Фейнмана – порождаемых ими случайных однопараметрических полугрупп (обычный метод нахождения математического ожидания случайных ограниченных операторов к случайным неограниченным операторам, вообще говоря, неприменим). Хотя усреднение семейства полугрупп порождает функцию, которая может не обладать полугрупповым свойством, однако итерации Чернова этой функции аппроксимируют некоторую полугруппу, генератор которой и считается математическим ожиданием исходного случайного оператора. В случае ограниченных случайных операторов так определенное математическое ожидание совпадает с обычным.
Библиография: 31 наименование.
Ключевые слова:
квантование, однопараметрическая полугруппа, случайный оператор, оператор Гамильтона, функция Гамильтона, формула Чернова, формула Фейнмана, эквивалентность по Чернову, рандомизация, вероятностная интерполяция.
Поступило в редакцию: 29.04.2015 Исправленный вариант: 11.02.2016
Образец цитирования:
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 141–172; Izv. Math., 80:6 (2016), 1131–1158
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8402https://doi.org/10.4213/im8402 https://www.mathnet.ru/rus/im/v80/i6/p141
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 917 | PDF русской версии: | 196 | PDF английской версии: | 28 | Список литературы: | 76 | Первая страница: | 55 |
|