|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности
П. А. Бородин Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Исследуются аппроксимационные свойства сумм $\sum_{k=1}^nf(t-a_k)$ сдвигов одной функции $f$ в действительных пространствах $L_p(\mathbb{T})$ и $C(\mathbb{T})$ на окружности $\mathbb{T}=[0,2\pi)$, а также в комплексных пространствах функций, голоморфных в единичном круге. В терминах тригонометрических коэффициентов Фурье функции $f$ получены условия, достаточные для плотности указанных сумм в соответствующих подпространствах функций с нулевым средним. Исследуется точность этих условий. Предложен простой алгоритм приближения суммами плюс-минус сдвигов одной конкретной функции в $L_2(\mathbb{T})$ и получена оценка скорости приближения.
Библиография: 15 наименований.
Ключевые слова:
аппроксимация, суммы сдвигов, коэффициенты Фурье, полугруппа.
Поступило в редакцию: 18.02.2016 Исправленный вариант: 21.08.2016
Образец цитирования:
П. А. Бородин, “Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 23–37; Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8529https://doi.org/10.4213/im8529 https://www.mathnet.ru/rus/im/v81/i6/p23
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 762 | PDF русской версии: | 108 | PDF английской версии: | 20 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 32 |
|