|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы
С. В. Болотинab, В. В. Козловa a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b University of Wisconsin-Madison, Madison, USA
Аннотация:
Рассматривается задача о полиномиальных по импульсу первых интегралах гамильтоновых систем с двумя степенями свободы при фиксированном значении полной энергии (условные по Биркгофу интегралы). Предполагается, что потенциал имеет несколько сингулярных точек. Показано, что при наличии условных полиномиальных интегралов сумма степеней сингулярностей не превосходит удвоенную эйлерову характеристику конфигурационного пространства. Доказательство основано на введении комплексной структуры на конфигурационном пространстве и оценке степени дивизора, отвечающего старшей по импульсу степени в интеграле. При некоторых условиях доказана также положительность топологической энтропии.
Библиография: 29 наименований.
Ключевые слова:
гамильтонова система, интегрируемость, особая точка, регуляризация, финслерова метрика, конформная структура.
Поступило в редакцию: 14.09.2016 Исправленный вариант: 29.01.2017
Образец цитирования:
С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 3–19; Izv. Math., 81:4 (2017), 671–687
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8600https://doi.org/10.4213/im8600 https://www.mathnet.ru/rus/im/v81/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 801 | PDF русской версии: | 83 | PDF английской версии: | 45 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 47 |
|