Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2019, том 83, выпуск 3, страницы 133–157
DOI: https://doi.org/10.4213/im8739
(Mi im8739)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Asymptotic bounds for spherical codes

Yu. I. Manina, M. Marcollib

a Max–Planck–Institute für Mathematik, Bonn, Germany
b California Institute of Technology, Pasadena, USA
Список литературы:
Аннотация: The set of all error-correcting codes $C$ over a fixed finite alphabet $\mathbf{F}$ of cardinality $q$ determines the set of code points in the unit square $[0,1]^2$ with coordinates $(R(C), \delta (C))$:= (relative transmission rate, relative minimal distance). The central problem of the theory of such codes consists in maximising simultaneously the transmission rate of the code and the relative minimum Hamming distance between two different code words. The classical approach to this problem explored in vast literature consists in inventing explicit constructions of “good codes” and comparing new classes of codes with earlier ones.
Less classical approach studies the geometry of the whole set of code points $(R,\delta)$ (with $q$ fixed), at first independently of its computability properties, and only afterwards turning to the problems of computability, analogies with statistical physics etc.
The main purpose of this article consists in extending this latter strategy to the domain of spherical codes.
Bibliography: 14 titles.
Ключевые слова: error-correcting codes, asymptotic bounds, spherical codes, sphere packings.
Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation DMS-1707882
Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC) RGPIN-2018-04937
The second author is supported by NSF grant DMS-1707882 and NSERC grant RGPIN-2018-04937.
Поступило в редакцию: 27.11.2017
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2019, Volume 83, Issue 3, Pages 540–564
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8739
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.725+514.174.2
MSC: 94B60, 94B65
Образец цитирования: Yu. I. Manin, M. Marcolli, “Asymptotic bounds for spherical codes”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:3 (2019), 133–157; Izv. Math., 83:3 (2019), 540–564
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ManMar19}
\by Yu.~I.~Manin, M.~Marcolli
\paper Asymptotic bounds for spherical codes
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2019
\vol 83
\issue 3
\pages 133--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8739}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8739}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3954309}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1409.94946}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019IzMat..83..540M}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37652146}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2019
\vol 83
\issue 3
\pages 540--564
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8739}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000472863800006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85086830364}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8739
  • https://doi.org/10.4213/im8739
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v83/i3/p133
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:444
    PDF русской версии:45
    PDF английской версии:32
    Список литературы:48
    Первая страница:30
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024