|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 16 статьях)
О линейных сечениях спинорного 10-мерного многообразия, I
А. Г. Кузнецов Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
В данной работе обсуждается геометрия трансверсальных линейных сечений 10-мерного спинорного многообразия $X$, т. е. компоненты связности ортогонального грассманиана 5-мерных изотропных подпространств в 10-мерном векторном пространстве, снабженном невырожденной квадратичной формой.
В частности, мы показываем, что в случае, когда размерность линейного сечения многообразия $X$ больше или равна 5, его целочисленный мотив Чжоу является мотивом лефшецева типа. Мы также обсуждаем классификацию гладких линейных сечений многообразия $X$ малой коразмерности; в частности, мы проверяем, что существует единственный класс изоморфизма гладких гиперплоских сечений и в точности два класса изоморфизма гладких линейных сечений коразмерности 2. Пользуясь этим, мы определяем естественный квадратичный комплекс прямых, ассоциированный с линейным сечением $X$. Мы также обсуждаем схемы Гильберта линейных пространств и квадрик на многообразии $X$ и его линейных сечениях.
Библиография: 27 наименований.
Ключевые слова:
спинорное многообразие, линейные сечения, мотивы Чжоу, бирациональные преобразования, классификация алгебраических многообразий, схемы Гильберта.
Поступило в редакцию: 29.12.2017
Образец цитирования:
А. Г. Кузнецов, “О линейных сечениях спинорного 10-мерного многообразия, I”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 53–114; Izv. Math., 82:4 (2018), 694–751
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8756https://doi.org/10.4213/im8756 https://www.mathnet.ru/rus/im/v82/i4/p53
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 465 | PDF русской версии: | 64 | PDF английской версии: | 19 | Список литературы: | 47 | Первая страница: | 21 |
|