|
Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1993, том 57, выпуск 2, страницы 113–124
(Mi im880)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
О приближениях гармоническими полиномами в $C^1$-норме на компактах в $\mathbf R^2$
П. В. Парамонов
Аннотация:
Доказывается, что для произвольного компакта $X$ в $\mathbf R^2$ следующие
условия эквиваленты:
1) для всякой функции $f\in C^1(\mathbf R^2)$, гармонической на $X^0$, и для любого
$\varepsilon>0$ найдется гармонический полином $p$ такой, что
$$
\|f-p\|_X<\varepsilon,\qquad \|\nabla(f-p)\|_X<\varepsilon;
$$
2) множество $\mathbf R^2\setminus X$ связно.
Поступило в редакцию: 22.10.1992
Образец цитирования:
П. В. Парамонов, “О приближениях гармоническими полиномами в $C^1$-норме на компактах в $\mathbf R^2$”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:2 (1993), 113–124; Russian Acad. Sci. Izv. Math., 42:2 (1994), 321–331
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im880 https://www.mathnet.ru/rus/im/v57/i2/p113
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 279 | PDF русской версии: | 90 | PDF английской версии: | 11 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 2 |
|