|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О точках накопления объемов лог-поверхностей
В. А. Алексеевa, В. Лиуb a Department of Mathematics, University of Georgia, Athens, USA
b School of Mathematical Sciences, Xiamen University, China
Аннотация:
Пусть $\mathcal{C} \subset [0,1]$ – множество, удовлетворяющее условию убывающих цепей. Доказывается что любая точка накопления обьемов лог-канонических поверхностей $(X, B)$ с коэффициентами в $ \mathcal{C} $ может быть реализована как объем лог-канонической поверхности с объемным и численно эффективным дивизором $K_X+B$ и с коэффициентами в $\overline{\mathcal{C}} \cup \{1 \}$, таким образом что по крайней мере один коэффициентов лежит в $\operatorname{Acc} (\mathcal{C}) \cup \{1 \}$. Как следствие, если $\overline {\mathcal{C}} \subset \mathbb{Q}$, то все точки накопления объемов являются рациональными числами, что доказывает гипотезу Блахе. Для множества стандартных коэффициентов $\mathcal{C}_2=\{1-1/{n} \mid n\in\mathbb{N} \} \cup \{1 \}$ доказывается, что минимальная точка накопления находится между $1/{(7^2 \cdot 42^2)}$ и $1/{42^2}$.
Библиография: 14 наименований.
Ключевые слова:
лог-канонические поверхности, объем, точки накопления.
Поступило в редакцию: 13.07.2018
Образец цитирования:
В. А. Алексеев, В. Лиу, “О точках накопления объемов лог-поверхностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:4 (2019), 5–25; Izv. Math., 83:4 (2019), 657–675
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8842https://doi.org/10.4213/im8842 https://www.mathnet.ru/rus/im/v83/i4/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 323 | PDF русской версии: | 33 | PDF английской версии: | 8 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 11 |
|