|
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)
Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды
В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Недавно авторами был введен класс топологических биллиардов. Топологические биллиарды получаются склейками элементарных плоских биллиардов-листов, ограниченных дугами софокусных квадрик, вдоль сегментов их границ. Интегрируемость элементарных биллиардов, оказывается, влечет интегрируемость топологических биллиардов. В статье доказывается, что классические линейно и квадратично интегрируемые геодезические потоки на торе и сфере лиувиллево эквиваленты подходящим топологическим биллиардам. При этом линейные и квадратичные интегралы геодезических потоков сводятся к одному каноническому линейному интегралу и к одному каноническому квадратичному интегралу на биллиарде. Эти результаты получены в рамках теории Фоменко–Цишанга классификации интегрируемых систем.
Библиография: 64 наименования.
Ключевые слова:
интегрируемая система, топологический биллиард, геодезический поток, лиувиллева эквивалентность, инвариант Фоменко–Цишанга.
Поступило в редакцию: 13.09.2018 Исправленный вариант: 04.03.2019
Образец цитирования:
В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 63–103; Izv. Math., 83:6 (2019), 1137–1173
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8863https://doi.org/10.4213/im8863 https://www.mathnet.ru/rus/im/v83/i6/p63
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 584 | PDF русской версии: | 98 | PDF английской версии: | 32 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 27 |
|