|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Произведения Масси, торическая топология и комбинаторика многогранников
В. М. Бухштаберa, И. Ю. Лимонченкоb a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Аннотация:
В настоящей работе построена прямая последовательность $P^{0}\subset P^{1}\subset\cdots$ простых многогранников таких, что для всех $2\leq k\leq n$ в кольцах когомологий их момент-угол многообразий $\mathcal Z_{P^n}$ существуют однозначно определенные нетривиальные $k$-местные произведения Масси. Доказано, что прямая последовательность многообразий $*\subset S^{3}\hookrightarrow\dots\hookrightarrow\mathcal Z_{P^n}\hookrightarrow\mathcal Z_{P^{n+1}}\hookrightarrow\cdots$ обладает следующими свойствами: каждое многообразие $\mathcal Z_{P^n}$ является ретрактом многообразия $\mathcal Z_{P^{n+1}}$, и в кольцах когомологий имеют место обратные последовательности (по $n$ и $k$, где $k\to\infty$ при $n\to\infty$) построенных произведений Масси.
В качестве приложения мы получаем, что в спектральной последовательности Эйленберга–Мура, связывающей кольца $H^*(\Omega X)$ и $H^*(X)$ с коэффициентами в поле, в случае $X=\mathcal Z_{P^n}$ существуют нетривиальные дифференциалы $d_k$ для сколь угодно больших $k$ при $n\to\infty$.
Библиография: 91 наименование.
Ключевые слова:
полиэдральное произведение, момент-угол многообразие, произведение Масси, категория Люстерника–Шнирельмана, семейство многогранников, флаговый многогранник, производящий ряд, нестоэдр, граф-ассоциаэдр.
Поступило в редакцию: 24.04.2019
Образец цитирования:
В. М. Бухштабер, И. Ю. Лимонченко, “Произведения Масси, торическая топология и комбинаторика многогранников”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 3–62; Izv. Math., 83:6 (2019), 1081–1136
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8927https://doi.org/10.4213/im8927 https://www.mathnet.ru/rus/im/v83/i6/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 569 | PDF русской версии: | 85 | PDF английской версии: | 64 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 28 |
|