Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2024, том 88, выпуск 3, страницы 111–138
DOI: https://doi.org/10.4213/im9373
(Mi im9373)
 

Критерий существования связного характеристического пространства орбит у градиентно-подобного диффеоморфизма поверхности

Е. В. Ноздринова, О. В. Починка, Е. В. Цаплина

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
Список литературы:
Аннотация: Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде “источник–сток”, т. е. в выделении дуальной пары аттрактор–репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать дуальную пару аттрактор–репеллер так, что пространство орбит в их дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных топологических инвариантов динамической системы. На этом пути, в частности, получен целый ряд классификационных результатов для систем Морса–Смейла. Так, полная топологическая классификация 3-диффеоморфизмов Морса–Смейла существенно базируется на наличии связного характеристического пространства орбит, ассоциированного с выбором одномерной дуальной пары аттрактор–репеллер. Для диффеоморфизмов Морса–Смейла с гетероклиническими точками на поверхностях известны примеры, для которых все характеристические пространства орбит не связны. В настоящей работе доказан критерий существования связного характеристического пространства орбит для градиентно-подобных (без гетероклинических точек) диффеоморфизмов на поверхностях, из которого, в частности, следует, что связным характеристическим пространством обладает любой сохраняющий ориентацию диффеоморфизм. Тогда как на ориентируемой поверхности любого рода построен меняющий ориентацию градиентно-подобный диффеоморфизм, не обладающий связным характеристическим пространством. Градиентно-подобный диффеоморфизм без связного характеристического пространства построен также на неориентируемой поверхности любого рода.
Библиография: 14 наименований.
Ключевые слова: градиентно-подобный диффеоморфизм, аттрактор, репеллер, характеристическое пространство орбит.
Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд развития теоретической физики и математики БАЗИС 23-7-2-13-1
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ
Исследование осуществлено в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ, за исключением конструктивного доказательства теоремы 2, выполненного при поддержке Фонда развития теоретической физики и математики “БАЗИС”, грант № 23-7-2-13-1 “Топологические аспекты регулярной динамики”.
Поступило в редакцию: 04.05.2022
Исправленный вариант: 03.08.2023
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2024, Volume 88, Issue 3, Pages 515–541
DOI: https://doi.org/10.4213/im9373e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
PACS: 05.45.−a
MSC: 37B35
Образец цитирования: Е. В. Ноздринова, О. В. Починка, Е. В. Цаплина, “Критерий существования связного характеристического пространства орбит у градиентно-подобного диффеоморфизма поверхности”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:3 (2024), 111–138; Izv. Math., 88:3 (2024), 515–541
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NozPocTsa24}
\by Е.~В.~Ноздринова, О.~В.~Починка, Е.~В.~Цаплина
\paper Критерий существования связного характеристического пространства орбит у~градиентно-подобного диффеоморфизма поверхности
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2024
\vol 88
\issue 3
\pages 111--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im9373}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im9373}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4767902}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:07877899}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2024IzMat..88..515N}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2024
\vol 88
\issue 3
\pages 515--541
\crossref{https://doi.org/10.4213/im9373e}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85197602127}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im9373
  • https://doi.org/10.4213/im9373
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v88/i3/p111
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:301
    PDF русской версии:5
    PDF английской версии:30
    HTML русской версии:14
    HTML английской версии:173
    Список литературы:73
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024