Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2024, том 88, выпуск 5, страницы 127–173
DOI: https://doi.org/10.4213/im9532
(Mi im9532)
 

Local analog of the Deligne–Riemann–Roch isomorphism for line bundles in relative dimension 1

D. V. Osipov

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
Список литературы:
Аннотация: We prove a local analog of the Deligne–Riemann–Roch isomorphism in the case of line bundles and relative dimension $1$. This local analog consists in computation of the class of $12$th power of the determinant central extension of a group ind-scheme $\mathcal G$ by the multiplicative group scheme over $\mathbb Q$ via the product of $2$-cocyles in the second cohomology group. These $2$-cocycles are the compositions of the Contou-Carrère symbol with the $\cup$-product of $1$-cocycles. The group ind-scheme $\mathcal{G}$ represents the functor which assigns to every commutative ring $A$ the group that is the semidirect product of the group $A((t))^*$ of invertible elements of $A((t))$ and the group of continuous $A$-automorphisms of $A$-algebra $A((t))$. The determinant central extension naturally acts on the determinant line bundle on the moduli stack of geometric data (proper quintets). A proper quintet is a collection of a proper family of curves over $\operatorname{Spec} A$, a line bundle on this family, a section of this family, a relative formal parameter at the section, a formal trivialization of the bundle at the section that satisfy further conditions.
Ключевые слова: Deligne–Riemann–Roch isomorphism, determinant central extension, $\cup$-products of $1$-cocycles, Contou-Carrère symbol, determinant linear bundle.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-11-00033
This work was supported by the Russian Science Foundation under grant no. 23-11-00033, https://rscf.ru/en/project/23-11-00033/.
Поступило в редакцию: 15.08.2023
Исправленный вариант: 28.03.2024
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2024, Volume 88, Issue 5, Pages 930–976
DOI: https://doi.org/10.4213/im9532e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.732.6+512.747+512.721
MSC: 14B10, 14D15, 14C40L
Язык публикации: английский
Образец цитирования: D. V. Osipov, “Local analog of the Deligne–Riemann–Roch isomorphism for line bundles in relative dimension 1”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:5 (2024), 127–173; Izv. Math., 88:5 (2024), 930–976
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Osi24}
\by D.~V.~Osipov
\paper Local analog of the Deligne--Riemann--Roch isomorphism for line bundles in relative dimension~1
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2024
\vol 88
\issue 5
\pages 127--173
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im9532}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im9532}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4809219}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:07945678}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2024IzMat..88..930O}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2024
\vol 88
\issue 5
\pages 930--976
\crossref{https://doi.org/10.4213/im9532e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001353654100005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85207968440}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im9532
  • https://doi.org/10.4213/im9532
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v88/i5/p127
  • Доклады по теме:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:339
    PDF русской версии:6
    PDF английской версии:17
    HTML русской версии:10
    HTML английской версии:132
    Список литературы:12
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024