Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, статья будет опубликована в одном из ближайших номеров (Mi im9587)  

О периоде разложения $\sqrt{d}$ в цепную дробь

М. А. Королёв

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: Определим $T(d)$ при натуральном $d$, отличном от полного квадрата, как длину минимального периода разложения в цепную дробь числа $\sqrt{d}$, и положим $T(d) = 0$ в противном случае. В недавней работе (2024) Ф. Баттистони, Л. Гренье и Дж. Мольтени установили верхнюю оценку для второго момента величины $T(d)$ на промежутке $x<d\leqslant 2d$. одним из следствий этого оценки стала новая верхняя граница для количества чисел $d$ указанного промежутка, отвечающих условию $t(d)>\alpha\sqrt{x}$. В настоящей работе мы уточняем этот результат.
Ключевые слова: цепные дроби, период разложения в цепную дробь, трилинейные суммы Клоостермана
Поступило в редакцию: 15.03.2024
Исправленный вариант: 19.06.2024
УДК: 511.32, 511.35, 511.41
MSC: 11A55, 11L05, 11Y65
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im9587
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:39
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024