Инвариантные многообразия и аттракторы периодической краевой задачи уравнения Курамото—Сивашинского с учетом дисперсии

Рассмотрена периодическая краевая задача для уравнения Курамото—Сивашинского с учетом дисперсии. Исследована устойчивость однородных состояний равновесия, предложен анализ локальных бифуркаций при смене устойчивости, основанный на методах теории динамических систем с бесконечномерным пространством начальных условий. Найдены достаточные условия наличия или отсутствия инвариантных многообразий. Для некоторых решений получены асимптотические формулы.