Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2025, том 244, страницы 28–38
DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-244-28-38 (Mi into1376) 		 
О задачах управления теплопередачей с точечным наблюдением

И. В. Асташоваab, Д. А. Лашинc, А. В. Филиновскийda

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова, г. Москва
c Научно-производственное объединение «ФИТО», Москва
d Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
PDF полного текста (245 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-244-28-38
Аннотация: В работе рассматривается задача управления с точечным наблюдением для одномерного параболического уравнения, которая возникает в математической модели управления климатом в промышленных теплицах и описывается общим параболическим уравнением с переменным коэффициентом диффузии, коэффициентом конвекции и обедняющим потенциалом. Для экстремальной задачи минимизации интегральных взвешенных квадратичных функционалов качества двух различных типов доказаны существование и единственность минимизирующей функции. Проанализированы точная и плотная управляемость задач, исследованы качественные свойства минимизирующей функции, получены оценки управляющих функций. Для доказательства результатов получена специальная форма принципа максимума.
Ключевые слова: параболическое уравнение, экстремальная задача, весовой квадратичный функционал, минимизирующая функция, оценки снизу, оценки сверху, гладкое управление
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 25-11-00133
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 25-11-00133).
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977, 517.956.4
MSC: 35K20, 49J20
Образец цитирования: И. В. Асташова, Д. А. Лашин, А. В. Филиновский, “О задачах управления теплопередачей с точечным наблюдением”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXVI», Воронеж, 30 апреля — 4 мая 2025 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 244, ВИНИТИ, M., 2025, 28–38
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AstLasFil25}
\by И.~В.~Асташова, Д.~А.~Лашин, А.~В.~Филиновский
\paper О задачах управления теплопередачей с точечным наблюдением
\inbook Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXVI», Воронеж, 30 апреля — 4 мая 2025 г. Часть 2
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2025
\vol 244
\pages 28--38
\publ ВИНИТИ
\publaddr M.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into1376}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/into1376
  • https://www.mathnet.ru/rus/into/v244/p28
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:129
    PDF полного текста:65
    Список литературы:44
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2026