Сильно одновершинные распределения с носителем в $\mathbb{R}_+$

Изучаются введенные И. А. Ибрагимовым сильно одновершинные функции распределения $V$, носитель каждой из которых сосредоточен на $\mathbb{R}_+ \equiv [0, \infty)$. Такие распределения сохраняют свойство одновершинности при композиции с любой одновершинной функцией распределения. Доказано утверждение о том, что достаточным условием сильной одновершинности распределения является наличие у него конечного первого момента. В частности, среди всех таких распределений имеются абсолютно непрерывные и логарифмически выпуклые.