|
Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2018, том 146, страницы 17–47
(Mi into288)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О почти комплексных структурах на шестимерных произведениях сфер
Н. А. Даурцева, Н. К. Смоленцев Кемеровский государственный университет
Аннотация:
В статье рассматриваются почти комплексные структуры на сфере $S^6$ и на произведениях сфер $S^3\times S^3$, $S^1\times S^5$ и $S^2\times S^4$. Показано, что почти комплексные структуры Кэли, которые естественно возникают при их вложении в алгебру октав Кэли $\mathbb{C}\mathrm{a}$, все являются неинтегрируемыми. Получено выражение фундаментальной формы $\omega$ для
каждого случая через калибровки пространства $\mathbb{C}\mathrm{a}$, найдено выражение тензора Нейенхейса, доказана невырожденность формы $d\omega$. Показано, что через каждую точку слоя твисторного расслоения над $S^6$ проходит
однопараметрическое семейство структур Кэли. Описано множество $U(2)\times U(2)$ — инвариантных эрмитовых метрик на $S^3\times S^3$, найдены оценки секционной кривизны. Рассмотрено пространство левоинвариантных почти комплексных структур на $S^3\times S^3=SU(2)\times SU(2)$, установлены свойства левоинвариантных структур, дающих максимальное значение нормы
тензора Нейенхейса на множестве левоинвариантных, ортогональных почти комплексных структур.
Ключевые слова:
произведение сфер, комплексная структура, почти комплексная
структура Кэли, алгебра октав.
Образец цитирования:
Н. А. Даурцева, Н. К. Смоленцев, “О почти комплексных структурах на шестимерных произведениях сфер”, Геометрия, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 146, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 17–47; Journal of Mathematical Sciences, 245:5 (2020), 568–600
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into288 https://www.mathnet.ru/rus/into/v146/p17
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 343 | PDF полного текста: | 161 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 17 |
|