Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2018, том 147, страницы 3–50 (Mi into293)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Инд-многообразия обобщенных флагов: обзор результатов

М. В. Игнатьевa, И. Пенковb

a Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева
b Jacobs University, Bremen
Список литературы:
Аннотация: Работа представляет собой обзор результатов, касающихся структуры однородных инд-многообразий $G/P$ инд-групп $G=GL_{\infty}(\mathbb{C})$, $SL_{\infty}(\mathbb{C})$, $SO_{\infty}(\mathbb{C})$, $Sp_{\infty}(\mathbb{C})$, подчиненных тому условию, что $G/P$ является индуктивным пределом компактных однородных пространств $G_n/P_n$. В этом случае подгруппа $P\subset G$ является разложимой параболической подгруппой группы $G$, а инд-многообразие $G/P$ допускает “флаговую реализацию”. Вместо обычных флагов здесь нужно рассматривать обобщенные флаги — бесконечные, вообще говоря, цепи $\mathcal{C}$ подпространств естественного представления $V$ группы $G$, удовлетворяющие некоторому условию: грубо говоря, для каждого ненулевого вектора $v$ из $V$ должны найтись наибольшее пространство в $\mathcal{C}$, не содержащее $v$, и наименьшее подпространство в $\mathcal{C}$, содержащее $v$. Мы начинаем с обзора конструкции инд-многообразий обобщенных флагов, а затем показываем, что эти инд-многообразия являются однородными инд- пространствами вида $G/P$ для расщепляющих параболических инд-подгрупп $P\subset G$. Мы также кратко описываем характеризацию более общих, т.е. нерасщепляющих, параболических инд-подгрупп в терминах обобщенных флагов. В частном случае инд-грассманиана $X$ мы приводим чисто алгеброгеометрическое построение инд-многообразия $X$. Кроме того, обсуждаются такие темы, как теорема Ботта—Бореля—Вейля для инд-многообразий обобщенных флагов, конечномерные векторные расслоения на инд-многообразиях обобщенных флагов, разложение Шуберта инд-многообразия $G/P$ для произвольной расщепляющей параболической инд-подгруппы $P\subset G$, а также орбиты вещественных форм на $G/P$ для $G=SL_{\infty}(\mathbb{C})$.
Ключевые слова: инд-многообразие, инд-группа, обобщенный флаг, разложение Шуберта, вещественная форма.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-97017
16-01-00154
Министерство образования и науки Российской Федерации 204
Deutsche Forschungsgemeinschaft PE 980/6-1
Работа М. В. Игнатьева выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 14-01-97017 и 16-01-00154), а также Министерства образования и науки Российской федерации (проект 204). М. В. Игнатьев выражает благодарность за гостеприимство Университету Якобса в Бремене, где была выполнена часть работы. Работа обоих авторов была частично поддержана Немецким научно-исследовательским обществом DFG (грант PE 980/6-1).
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2020, Volume 248, Issue 3, Pages 255–302
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-020-04873-3
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.745.4, 512.815, 512.554.32, 514.765
MSC: 22E65, 17B65, 14M15
Образец цитирования: М. В. Игнатьев, И. Пенков, “Инд-многообразия обобщенных флагов: обзор результатов”, Труды семинара по алгебре и геометрии Самарского университета, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 147, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 3–50; Journal of Mathematical Sciences, 248:3 (2020), 255–302
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IgnPen18}
\by М.~В.~Игнатьев, И.~Пенков
\paper Инд-многообразия обобщенных флагов: обзор результатов
\inbook Труды семинара по алгебре и геометрии Самарского университета
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 147
\pages 3--50
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into293}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3824404}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1372.22019|1334.17012}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2020
\vol 248
\issue 3
\pages 255--302
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-020-04873-3}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/into293
  • https://www.mathnet.ru/rus/into/v147/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:257
    PDF полного текста:89
    Список литературы:33
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024