|
Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2018, том 151, страницы 73–90
(Mi into342)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Полугруппы преобразований пространства функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере на банаховом пространстве
В. Ж. Сакбаев Московский физико-технический институт (государственный университет)
Аннотация:
Изучаются меры на банаховом пространстве $E$, инвариантные относительно сдвигов на произвольные векторы пространства и являющиеся аддитивным продолжением функции множества, заданной на совокупности брусов со сходящимся произведением длин ребер, однако не удовлетворяющие условию $\sigma$-конечности и, быть может, счетной аддитивности. Определено гильбертово пространство $\mathcal{H}$ комплекснозначных функций на пространстве $E$, квадратично интегрируемых по инвариантной относительно сдвигов мере. Исследованы свойства полугрупп операторов сдвига в пространстве $\mathcal{H}$ и соответствующих им генераторов и резольвент. Получен критерий сильной непрерывности таких полугрупп. Определены и исследованы математические ожидания операторов сдвига вдоль случайных векторов по однопараметрическому семейству гауссовских мер, образующих полугруппу относительно свертки. Установлено, что рассмотренное семейство математических ожиданий образует однопараметрическую полугруппу линейных самосопряженных сжатий пространства $\mathcal{H}$, найдены инвариантные подпространства операторов этой полугруппы и получены условия ее сильной непрерывности.
Ключевые слова:
конечно-аддитивная мера, инвариантная мера на группе, случайное блуждание, непрерывная однопараметрическая полугруппа, генератор,
резольвента.
Образец цитирования:
В. Ж. Сакбаев, “Полугруппы преобразований пространства функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере на банаховом пространстве”, Квантовая вероятность, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 151, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 73–90; J. Math. Sci. (N. Y.), 252:1 (2021), 72–89
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into342 https://www.mathnet.ru/rus/into/v151/p73
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 204 | PDF полного текста: | 60 | Список литературы: | 21 | Первая страница: | 9 |
|