|
Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2018, том 152, страницы 53–66
(Mi into351)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Возникновение и распад $\pi$-кинка в модели синус-Гордон с высокочастотной накачкой
О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук, г. Уфа
Аннотация:
Рассматривается уравнение синус-Гордон с высокочастотной параметрической накачкой и слабой диссипативной силой. Изучен класс решений типа $\pi$-кинков, которые являются солитонными решениями невозмущенного уравнения синус-Гордон. В отличие от устойчивых $2\pi$-кинков, эти решения являются неустойчивыми. Показано, что время, за которое $\pi$-кинк разрушается под действием малых возмущений, пропорционально кубу обратного периода быстрых осцилляций параметрической накачки. Выведено двухмасштабное асимптотическое разложение решения краевой задачи и проанализирована эволюция волнового пакета с главным членом вида $\pi$-кинка. Проведено численное моделирование этого решения, которое показывает хорошее качественное согласие с полученной асимптотикой.
Ключевые слова:
уравнение синус-Гордон, $\pi$-кинк, маятник Капицы, метод усреднения, асимптотические разложения, устойчивость солитона.
Образец цитирования:
О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов, “Возникновение и распад $\pi$-кинка в модели синус-Гордон с высокочастотной накачкой”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 53–66; J. Math. Sci. (N. Y.), 252:2 (2021), 175–189
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into351 https://www.mathnet.ru/rus/into/v152/p53
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 192 | PDF полного текста: | 70 | Список литературы: | 24 | Первая страница: | 5 |
|