|
Динамика одной модели с запаздыванием и большим параметром
А. А. Кащенко Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Аннотация:
В работе рассматривается система из двух дифференциальных уравнений с запаздыванием и финитной нелинейностью. С помощью специального асимптотического метода изучаются существование и устойчивость релаксационных периодических решений данной системы в предположении, что положительный множитель перед финитной нелинейностью является достаточно большим. С помощью этого метода задача о поведении решений с начальными условиями из некоторого множества фазового пространства исходной бесконечномерной системы сводится к изучению динамики построенного трехмерного отображения. Доказывается, что грубым циклам отображения соответствуют релаксационные периодические решения исходной системы той же устойчивости. По устойчивым циклам построенного отображения найдены экспоненциально орбитально устойчивые релаксационные циклы исходной системы.
Ключевые слова:
асимптотика, релаксационные колебания, периодическое решение, большой параметр, мультистабильность.
Образец цитирования:
А. А. Кащенко, “Динамика одной модели с запаздыванием и большим параметром”, Материалы Воронежской весенней математической школы
«Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 5, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 194, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 115–123
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into821 https://www.mathnet.ru/rus/into/v194/p115
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 103 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 17 |
|