|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О решениях типа бегущей волны для нелинейного уравнения теплопроводности
А. Л. Казаковa, П. А. Кузнецовa, Л. Ф. Спевакb a Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск
b Институт машиноведения УрО РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
Рассмотрена проблема нахождения решений нелинейного уравнения теплопроводности со степенной нелинейностью, которые имеют вид бегущей волны и моделируют распространение возмущений по холодному фону с конечной скоростью. Показано, что построение может быть сведено к задаче Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с особенностью перед старшей производной, для которой доказана теорема существования и единственности гладкого решения. Разработан алгоритм построения приближенного решения на основе метода граничных элементов. Проведен вычислительный эксперимент, получены численные оценки параметров решения.
Ключевые слова:
нелинейное уравнение теплопроводности, точное решение, теорема существования и единственности, ряд, сходимость, метод граничных элементов.
Образец цитирования:
А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, Л. Ф. Спевак, “О решениях типа бегущей волны для нелинейного уравнения теплопроводности”, Дифференциальные уравнения и оптимальное управление, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 196, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 36–43
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into847 https://www.mathnet.ru/rus/into/v196/p36
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 174 | PDF полного текста: | 79 | Список литературы: | 25 |
|