|
Преобразование Фурье и непрерывность функций ограниченной $\Phi$-вариации
Б. И. Голубовa, С. С. Волосивецb a Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный
b Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, механико-математический факультет
Аннотация:
Доказано несколько критериев непрерывности функций ограниченной $\Phi$-вариации, принадлежащих пространствам $L^q$ на $\mathbb{R}$. Первый результат связывает непрерывность функции с поведением ее преобразования Фурье, во втором используется модуль непрерывности в $\Psi(L)$, тогда как в третьем результате рассматривается степень приближения частными интегралами Фурье. Теоремы 1 и 3 в случае $\Phi(u)=|u|^p$, $1\le p<\infty$, были получены ранее первым автором.
Ключевые слова:
функция ограниченной $\Phi$-вариации, преобразование Фурье, непрерывность.
Образец цитирования:
Б. И. Голубов, С. С. Волосивец, “Преобразование Фурье и непрерывность функций ограниченной $\Phi$-вариации”, Материалы 20 Международной Саратовской зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения», Саратов, 28 января — 1 февраля 2020 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 199, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 43–49
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into888 https://www.mathnet.ru/rus/into/v199/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 101 | PDF полного текста: | 79 | Список литературы: | 25 |
|