|
Математическое моделирование некоторых аэроупругих систем
П. А. Вельмисов, А. В. Анкилов Ульяновский государственный технический университет
Аннотация:
Разработаны математические модели одного класса аэрогидроупругих систем — вибрационных устройств, предназначенных для интенсификации технологических процессов. Исследуется динамическая устойчивость составных частей этих устройств — упругих элементов, представляющих собой деформируемые пластины. Принятые в работе определения устойчивости деформируемого тела соответствуют концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. Модели описываются связанными нелинейными системами дифференциальных уравнений в частных производных. Воздействие газа или жидкости (в модели идеальной среды) определяется из асимптотических уравнений аэрогидромеханики. Для описания динамики упругих элементов используется нелинейная теория твердого деформируемого тела, учитывающая их поперечные и продольные деформации. Исследование устойчивости проводится на основе построения положительно определенных функционалов типа Ляпунова, соответствующих этим системам. Получены достаточные условия устойчивости решений предложенных систем уравнений.
Ключевые слова:
аэрогидроупругость, математическое моделирование, динамическая устойчивость, упругая пластина, дозвуковой поток жидкости, дифференциальные уравнения в частных производных, функционал.
Образец цитирования:
П. А. Вельмисов, А. В. Анкилов, “Математическое моделирование некоторых аэроупругих систем”, Материалы Воронежской международной зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы», Воронеж, 28 января – 2 февраля 2021 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 206, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 23–34
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into962 https://www.mathnet.ru/rus/into/v206/p23
|
|