|
Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 1999, 050
(Mi ipmp1279)
|
|
|
|
Об обобщении уравнения Бюргерса на случай ограниченного потока диссипации
Ю. Г. Рыков
Аннотация:
Изучается задача Коши для уравнения типа уравнения Бюргерса, но с ограниченным потоком диссипации u<sub>t</sub>+f(u)<sub>x</sub>=Q(u<sub>x</sub>)<sub>x</sub>, (t,x)∈ R<sub>+</sub> × R, здесь Q'>0, max |Q(s)|<+ \infty . Такое уравнение при больших градиентах скорости вырождается и превращается в уравнение гиперболического типа. Поэтому допустимы разрывные решения. В препринте даются два близких определения понятия обобщëнного решения в духе работ А.И.Вольперта и С.Н.Кружкова. Для одного определения доказана теорема существования, для другого - теорема единственности в классах функций ограниченной вариации. Основной особенностью используемых априорных оценок является то, что необходимы оценки лишь на Q(u<sub>x</sub>), что позволяет допускать практически произвольный локальный рост градиента скорости.
Образец цитирования:
Ю. Г. Рыков, “Об обобщении уравнения Бюргерса на случай ограниченного потока диссипации”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 050
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp1279 https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y1999/p50
|
|